חזקים במתמטיקה? מוזמנים להוכיח.
היום (שני, 8.2), מתקיים בפעם השנייה חידון "סודקות את תקרת הזכוכית" בסימן קידום והעצמת נשים. החידון מתקיים בפעם השנייה ביוזמת ארגון "כל ישראל חברים-אליאנס" ובשיתוף מכון דוידסון, הזרוע החינוכית של מכון ויצמן למדע. בחידון המתמטי ישתתפו 430 תלמידות כיתת ט' אשר משתתפות בתכנית שנועדה להעניק לנערות בערים שונות בישראל את הכלים הנדרשים כדי להגיע לתעודת בגרות איכותית, הכוללת מתמטיקה מוגברת ומקצועות מדעיים, כזו אשר תגדיל את סיכוייהן ללמוד בעתיד מקצועות מדע והנדסה באוניברסיטה. את החידון ינחה ד"ר יוסי אלרן, ראש היחידה לטכנולוגיה בחינוך במכון דוידסון, הזרוע החינוכית של מכון ויצמן.
כדי שתקבלו טעימה מהנעשה בחידון, ד"ר יוסי אלרן ממכון דוידסון סיפק לנו שלוש חידות לא מאוד פשוטות. מוזמנים לנסות את כוחכם. בהצלחה!
עדכון: הוספנו את התשובות בתחתית הכתבה, מתחת לחידות.
(עיצוב: סטודיו מאקו)
עדכון: פתרון לחידות
פתרון חידה 1:
הסדרה עצמה די ידועה כבר. האיבר הראשון בסדרה הוא המספר 1, כל איבר נוסף ״מתאר״ את האיבר הקודם. האיבר השני הוא 11 פשוט צריך לקרוא את זה: ״אחד אחד״ - כלומר שהאיבר הקודם לו הוא פעם אחת המספר אחד. האיבר השלישי בסדרה מתאר במילים את המספר ״11״ - פעמיים אחד או ״21״ וכן הלאה.
המשך הסדרה הוא:
212223
114213
31121314
41122314
31221324
21322314
21322314
21322314
21322314
שמים לב שמהאיבר ה-13 והלאה מקבלים את אותו ביטוי: 21322314 שהוא ״מתייחס״ לעצמו - אז זה יהיה גם האיבר ה-128 בסדרה.
פתרון חידה 2:
פתרון חידה 3:
הגובה המקסימלי של מגדל שאוכל להרכיב כך שלא יראו ירוק מבחוץ הוא 46 קומות. לאחר פירוק הקובייה תהיינה 8 קוביות לבנות לגמרי, 24 קוביות שלהן פיאה אחת ירוקה, 24 קוביות עם שתי פיאות (סמוכות) ירוקות, ו-8 קוביות עם 3 פיאות ירוקות סמוכות (הפינתיות). מסדרים את 8 הקוביות עם 3 הפיאות הירוקות בשני משטחים עם 4 קוביות כאשר הירוק פונה פנימה ולכן מוסתר – קיבלנו 2 קומות. כעת מסדרים קוביות שלהן 2 פיאות ירוקות כך שהירוק פונה כלפי פנימה – כל 2 קוביות כאלו ייצרו קומה – ובסך הכול נוכל לקבל מהן 12 קומות נוספות. את כל שאר הקוביות אפשר לערום זו על זו ולהקפיד שקוביות עם פיאה ירוקה אחת ייפנו מטה. כך נוכל לקבל 8+24 קומות נוספות.