מויססקו ז"ל נולד בבסינייה שברומניה ובמהלך מלחמת העולם השניה הסתתר ביחד עם אחיו במשך כשנתיים במרתף חשוך. ב-1948, בהיותו בן 9 בלבד, עלה לארץ יחד עם אחיו הגדול וללא הורים. כשהגיעו ארצה, נעצרו השניים והועברו למחנה מעצר בקפריסין, שם שהו כשמונה חודשים. מאז עלייתו ארצה ועד גיל 17 גדל במוסדות שונים, ובהם מוסד הילדים "יקיר" בכפר הרוא"ה ובית הספר הימי "מבואות ים" במכמורת.
ב-1957 איתר יצחק כספי, מגלה הכשרונות של מכבי נתניה את צבי כשחקן כדורגל מוכשר וצירף אותו לקבוצת הנוער כבלם. אחרי שני משחקים בליגת הנוער, עלה צבי לבוגרים כמגן שמאלי וכבר במשחקו הראשון נבחר ל"נבחרת השבוע". בסוף אותה עונה הוזמן על ידי מאמן נבחרת ישראל גיולה מנדי לשחק במדים הלאומיים, צעד שהכתיר אותו כמי שעשה היסטוריה והיה הנתנייתי הראשון ששיחק במדי הנבחרת.
הוא נודע כשחקן צנוע, שקט, בעל בטחון עצמי וכושר התמדה והיה שותף לניצחונות ההיסטוריים של הנבחרת הלאומית על יוגוסלביה ועל נבחרת אנגליה הצעירה. ב-1960 נפצע בצורה קשה ברגלו, פגיעה ששמה קץ לקריירת המשחק שלו.
מאז, במשך עשרות שנים אימן צבי מויססקו ילדים ובני נוער רבים בעיר במסגרות שונות, ובהן מכבי נתניה, בית"ר טוברוק ובמחלקת הספורט של עיריית נתניה. בנוסף, אימן ילדים ממשפחות מעוטות יכולת באופן עצמאי ובהתנדבות בשעות הפנאי.
