בג"ץ דן היום (ב') לראשונה בפרשת היעלמות הילדים מבית חולים השרון בשנות ה-70 וה-80, אשר נחשפה לראשונה ב"חי בלילה", ונמצאת כיום בחקירת משטרה. בעתירה דורשים הורי הילדים לפתוח את קברי האחים, שבהם נקברו לכאורה תינוקות שנפטרו בבית החולים וכן לבצע בדיקות דנ"א, שיאפשרו למצוא את שרידי הילדים הנעלמים. "אנחנו מצפים שהאמת תצא לאור וכל אחד יידע איפה הילד או הילדה שלו", אמרה רחל חיות, שבתה נעלמה בבית החולים. "אנחנו מבקשים שהמדינה תעשה חסד ולא תחפש תירוצים. אנחנו רוצים לפתור את הפרשה לפני שנלך לעולמנו. אני מחכה לבת שלי 42 שנים, זה מרוקן אותי מאנרגיות ומתיש אותי. אני אסבול כל החיים?".
עשרות קרובי משפחה של תינוקות שנעלמו הגיעו לבית המשפט, שם דן לראשונה הרכב מיוחד של שופטים בפרשה. לשופטים הוצגו הממצאים העיקריים, לפיהם ילדים שנולדו במהלך שנות ה-70 וה-80 בבית חולים השרון נעלמו ימים ספורים לאחר הלידה או האשפוז. להורים לא הוצגה גופת הילד והם לא זכו להביא לקבורה את ילדיהם. בתחקיר "חי בלילה" התגלה קבר אחים בבית הקברות סגולה בפתח תקווה, שם, לטענת הרשויות, נקברו התינוקות הרכים. בעתירה שהגישו, דורשות שבע משפחות לפתוח את קברי האחים ולבצע בדיקות גנטיות שיסייעו באיתור התינוקות.
"נעשו פשעים עם התינוקות", טען עורך הדין יהודה רסלר, המייצג את העותרים. רסלר, שילדתו נעלמה בביה"ח, סיפר: "הבהלתי את התינוקת שלי בגיל יומיים לביה"ח השרון כי היא פלטה. לא ידעתי שכל התינוקות פולטים, הייתי טיפש. אני ואשתי הגענו והאכלנו אותה עם טפטפת כל יום. ביום העשירי אני בא והמיטה ריקה. שאלתי 'מה קרה?' אמרו לי שהיא נפטרה וקברו אותה".
השופטת ענת ברון, שדנה בעתירה לצד השופטים ניל הנדל ועופר גרוסקופף, הודתה שהעדויות "בהחלט מעוררות תהיות" וביקשה לדעת היכן עומדת חקירת המשטרה, שעליה הוטל צו איסור פרסום. "אם אני אצליח להוריד את הספק האדיר בתיק הזה לשלוש אימהות מתוך שבע, עשיתי את שלי", אמר רסלר. "זכותם של ההורים לדעת מה עלה בגורל התינוקות. לא יכול להיות שתינוקות נעלמו ממחלקת יולדות מבלי שהאחות הראשית ומנהל המחלקה ידעו".
במהלך הדיון נחשף כי סגן שר הבריאות, יעקב ליצמן, דרש לפתוח את הקברים ולסייע באיתור התינוקות שנעלמו. לעומת זאת, בתשובתה לבג"ץ, המדינה התנגדה. "מדובר על מאות נפטרים החל משנת 1956 עד שנת 2001", גילה עורך הדין המייצג את המשרד לשירותי דת ומשרד הבריאות. "אין יכולת לייצר אבחנה, השיקול של פגיעה בכבוד המת הוא ברור ומתעצם נוכח הנסיבות". עוד טענו עורכי הדין שמייצגים את המדינה, את בית חולים השרון, את קופות החולים ואת חברה קדישא, כי בשל גילם הצעיר של התינוקות, הסיכוי למצוא שרידים נמוך מאוד, וגם אם יימצאו, לא בטוח שיוכלו להפיק מהם ממצאים שיסייעו בפתרון הפרשה.
חברת הכנסת מטעם הליכוד, נורית קורן, יו"ר הוועדה המיוחדת לפרשת היעלמותם של ילדי תימן, המזרח והבלקן, השתתפה בדיון והפצירה בשופטים להיענות לבקשת ההורים. "ילדי תימן זה רחוק וקרה מזמן, האשמים כבר לא חיים", אמרה קורן במהלך הדיון. "במקרה הזה האנשים הרלוונטיים עוד חיים ואפשר לתת דין וחשבון, אפשר לתת פתרונות לאימהות המסכנות".