סרטיו שנכתבו ובוימו במשותף עם אחותו רונית אלקבץ זכו להערכה עצומה של הקהל והביקורת: ו"לקחת לך אישה", 2005, הוקרן בפסטיבל ונצייה וזכה בפרס המבקרים, "שבעה", 2008 הוצג לראשונה בפסטיבל קאן. ב2011 ביים אלקבץ אץ הסרט הדוקומנטרי "עדות" שהוקרן אף בפסטיבל וננציה ובימים אלו יוצא סרטו החדש (עם רונית אלקבץ) "גט" שגם הוא הוקרן בהצלחה בפסטיבל קאן 2014. אלקבץ ביים בטלוויזה את העונה השנייה של "רבעיית רן" 2010.
מלמד קולנוע במכללה לאמנות, במכללת ספיר ובמנשר לאמנות.