הסנטר נבחר לחמישיית הבוסמנים של הליגה הספרדית השניה לעונת 2010/11 כאשר צבר 10.6 נקודות, 8.4 ריבאונדים (3 בליגה) ב-23.2 דקות ב-28 משחקים במדי אילסקאס אורבן. לפני תקופתו בספרד, הופיע צ'וברביץ' בעונות 2007-10 בליגה הלאומית, ובמהלכן נמנה על שורותיה של גלבוע/גליל לתקופה קצרה בעונת 2008/9.
"אלכס הוא שחקן פנים פיזי ואנרגטי שיודע לרוץ למתפרצות, להשפיע על המשחק כריבאונד, ויוסיף עומק חשוב לקו הקדמי של הקבוצה", אמר מאמן מכבי חיפה בראד גרינברג. "הוא שחקן שעדיין מתפתח, בעל אופי קבוצתי ותחרותי, ויפתח בפנינו אפשרויות להרכבים גבוהים במיוחד".
"אנחנו שמחים על הצטרפותו של אלכס צ'וברביץ' למכבי חיפה. לאלכס יש את המימדים והפוטנציאל להתפתח במהלך העונה", אמר בעלי מכבי חיפה ג'ף רוזן.
צ'וברביץ' מצטרף לסגל המתגבש של הירוקים, שכולל גם את הקפטן עידו קוז'יקרו, הסווינגמן דונטה סמית', הסנטר ג'יימס תומאס, הסווינגמן פאט קלאת'ס, הרכז פול סטול, הפאוור-פורוורד אנטון שוטבין, הרכז ליאור שגב והפורוורד שון לבנובסקי.
